Problema 01
Un granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende 30 docenas, luego obsequia la cuarta parte de las que le quedaban y finalmente, adquiere 180 gallinas. Si en la granja hay 909 gallinas, ¿Cuántas había inicialmente?
Problema 02
En una librería, venden lapiceros de colores a S/.1 la unidad y otros de tinta brillante a S/.1,5 la unidad. La librería los vende en paquetes de 10, de los cuales tres son de tinta brillante. Si un día, por este concepto, se obtiene un ingreso de S/.138, ¿Cuántos lapiceros de tinta brillante se vendió?
Problema 03
En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar.
Problema 04
En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos. Sin contar las vacas, hay 24 animales, y sin contar los caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos, hay 28 animales. ¿Cuál es el número de caballos en dicha hacienda?
Problema 05
En una cuadra, hay solo 5 casas, de colores blanco, verde, rosado, celeste y amarillo en las que viven Alicia, Bertha, Carmen, Dina y Elsa, una en cada casa; pero no necesariamente en ese orden.
- Berta vive junto a la que tiene la casa amarilla, pero no junto a la casa de Alicia.
- Entre las casas de Carmen y Dina, está solo la casa verde.
- Entre la casa celeste de una de las esquinas y la casa blanca, está solo la de Elsa.
- Alicia no vive en ninguna de las casas de las esquinas, pero Carmen si.
¿Quien vive en la casa rosada?
Problema 06
Un empleado gana en dos días la misma cantidad de lo que otro gana en tres días. El primero trabajó 38 días y el otro, 33 días. ¿cuál es la diferencia positiva de sus ingresos si la suma de estos es de S/.9300?
Problema 07
Se tiene dos máquinas, una antigua y otra moderna. La máquina antigua realiza cierto trabajo 8 horas, funcionando ambas a la vez, hacen el mismo trabajo en 3 horas. Si la máquina moderna trabajara sola, ¿en qué tiempo haría el mismo trabajo?
Problema 08
Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso?
Problema 09
Halle la suma del mayor y el menor número de tres cifras divisible por 3, los cuales, disminuidos en 3 unidades, son divisibles por 5.
Problema 10
Si el número de subconjuntos de un conjunto de n+2 elementos menos el doble del número de subconjuntos de un conjunto de n-2 elementos es igual a 224. Halle el valor de n.
Problema 15
En la figura, AE=4EB y el área de la región triangular ABC es 330 cm2. Halle el área de la región sombreada.
Problema 16
En la figura, se muestra una rueda que gira sobre una superficie circular. Determine el número de vueltas que ha dado la rueda para ir desde P hasta Q si su radio es 1/6 del radio de la superficie circular sobre el cual se desplaza.
Problema 17
La altura de un triángulo mide 6m menos que la medida de su base. Si el área del triángulo es 42 m^2, halle la longitud de dicha base, en metros.
Problema 18
En la figura, el lado del cuadrado ABCD mide 5√2 cm. Hale el perímetro de la región rectangular EFGH.
Problema 19
Un tanque en forma de cono invertido tiene 12m de altura y 4m de radio en la base. Si contiene agua hasta una altura de 6m, halle el volumen del agua que hay en el tanque.
Un granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende 30 docenas, luego obsequia la cuarta parte de las que le quedaban y finalmente, adquiere 180 gallinas. Si en la granja hay 909 gallinas, ¿Cuántas había inicialmente?
| A) 972 | B) 729 | C) 1233 | D) 1332 | E) 927 |
Problema 02
En una librería, venden lapiceros de colores a S/.1 la unidad y otros de tinta brillante a S/.1,5 la unidad. La librería los vende en paquetes de 10, de los cuales tres son de tinta brillante. Si un día, por este concepto, se obtiene un ingreso de S/.138, ¿Cuántos lapiceros de tinta brillante se vendió?
| A) 30 | B) 24 | C) 12 | D) 18 | E) 36 |
Problema 03
En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar.
| A) 448 | B) 336 | C) 194 | D) 390 | E) 364 |
Problema 04
En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos. Sin contar las vacas, hay 24 animales, y sin contar los caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos, hay 28 animales. ¿Cuál es el número de caballos en dicha hacienda?
| A) 8 | B) 6 | C) 10 | D) 12 | E) 18 |
Problema 05
En una cuadra, hay solo 5 casas, de colores blanco, verde, rosado, celeste y amarillo en las que viven Alicia, Bertha, Carmen, Dina y Elsa, una en cada casa; pero no necesariamente en ese orden.
- Berta vive junto a la que tiene la casa amarilla, pero no junto a la casa de Alicia.
- Entre las casas de Carmen y Dina, está solo la casa verde.
- Entre la casa celeste de una de las esquinas y la casa blanca, está solo la de Elsa.
- Alicia no vive en ninguna de las casas de las esquinas, pero Carmen si.
¿Quien vive en la casa rosada?
| A) Dina | B) Bertha | C) Elsa | D) Carmen | E) Alicia |
Problema 06
Un empleado gana en dos días la misma cantidad de lo que otro gana en tres días. El primero trabajó 38 días y el otro, 33 días. ¿cuál es la diferencia positiva de sus ingresos si la suma de estos es de S/.9300?
| A) S/.2350 | B) S/.2460 | C) S/.2480 | D) S/.2765 | E) S/.2455 |
Problema 07
Se tiene dos máquinas, una antigua y otra moderna. La máquina antigua realiza cierto trabajo 8 horas, funcionando ambas a la vez, hacen el mismo trabajo en 3 horas. Si la máquina moderna trabajara sola, ¿en qué tiempo haría el mismo trabajo?
| A) 4 horas 8 minutos | B) 4 horas | C) 4 horas 18 minutos | D) 4 horas 48 minutos | E) 5 horas |
Problema 08
Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso?
| A) 100 mL | B) 40 mL | C) 60 mL | D) 80 mL | E) 50 mL |
Problema 09
Halle la suma del mayor y el menor número de tres cifras divisible por 3, los cuales, disminuidos en 3 unidades, son divisibles por 5.
| A) 1101 | B) 1086 | C) 1116 | D) 1071 | E) 1161 |
Problema 10
Si el número de subconjuntos de un conjunto de n+2 elementos menos el doble del número de subconjuntos de un conjunto de n-2 elementos es igual a 224. Halle el valor de n.
| A) 6 | B) 3 | C) 4 | D) 5 | E) 7 |
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Problema 15
En la figura, AE=4EB y el área de la región triangular ABC es 330 cm2. Halle el área de la región sombreada.
| A) 10 cm2 | B) 9 cm2 | C) 11 cm2 | D) 13 cm2 | E) 15 cm2 |
Problema 16
En la figura, se muestra una rueda que gira sobre una superficie circular. Determine el número de vueltas que ha dado la rueda para ir desde P hasta Q si su radio es 1/6 del radio de la superficie circular sobre el cual se desplaza.
| A) 1,8 | B) 2,0 | C) 2,3 | D) 2,5 | E) 1,5 |
Problema 17
La altura de un triángulo mide 6m menos que la medida de su base. Si el área del triángulo es 42 m^2, halle la longitud de dicha base, en metros.
| A) 3 + 3√93 | B) 3 + √93 | C) 3 + √63 | D) -3 + √93 | E) -3 + √63 |
Problema 18
En la figura, el lado del cuadrado ABCD mide 5√2 cm. Hale el perímetro de la región rectangular EFGH.
| A) 15 cm | B) 25 cm | C) 10 cm | D) 20 cm | E) 30 cm |
Problema 19
Un tanque en forma de cono invertido tiene 12m de altura y 4m de radio en la base. Si contiene agua hasta una altura de 6m, halle el volumen del agua que hay en el tanque.
| A) 8π m3 | B) 6π m3 | C) √6/2π m3 | D) √6π m3 | E) √2/3π m3 |
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